Сегодня мы посвятим свое время лемме Ферма.
Для тех, кто не в теме - не той теореме, от которой люди сходят с ума(Перельман!)
Нет, ма, - формулировка леммы проста на удивление:
Пусть функция имеет во внутренней точке области определения
Локальный экстремум - минимум/максимум - это неважно,
И функция дифференцируема в этой точке, то скажем резко, дружно и слаженно:
В точке локального экстремума производная будет нулю равна,
Доказательство лучше молодого вина, во втором куплете представлено.
Припев
Знаешь ты, знаю я, знают он и она,
Знает целая страна, -
Производная в экстремуме нулю равна,
Нанананана,
Нанананана
Доказательство очень логично - это вам не гражданское право:
Производная есть? отлично - возьмем как предел слева и справа.
Если экстремум - минимум, то производная слева всяко
Не больше нуля, ведь дельта игрек и дельта икс разного знака.
Вот собака! Ведь справа этот же самый предел
Не смог бы стать меньше нуля, даже если б захотел:
Дельта игрек и дельта икс положительны оба,
Дальше последний логический гвоздь в крышку гроба
непонимания -
Справа производная не меньше нуля, слева не больше
Внимание!
То есть производная равна нулю,
Прям как в 39ом Польша!
Все много проще,
Чем представлялось,
Мы в конце рассуждения, где
Все, что нам осталось, -
Это написать ч.т.д.
Припев
Today we will devote our time to Fermat's lemma.
For those who are not in the subject - not the theorem from which people go crazy (Perelman!)
No, ma, the statement of the lemma is surprisingly simple:
Let the function have at the interior point of the domain of definition
Local extremum - minimum / maximum - it doesn't matter,
And the function is differentiable at this point, let's say sharply, amicably and harmoniously:
At the point of local extremum, the derivative will be equal to zero,
The proof is better than young wine, presented in the second verse.
Chorus
You know, I know, he and she know
The whole country knows -
The derivative at the extremum is equal to zero,
Nanananana,
Nanananana
The proof is very logical - this is not a civil law for you:
Is there a derivative? excellent - take it as the limit on the left and right.
If the extremum is a minimum, then the derivative on the left is any
Not more than zero, because delta y and delta x are of different signs.
Here is a dog! After all, on the right is the same limit
I couldn't get less than zero even if I wanted to:
Delta Y and Delta X are both positive,
Next is the last logical nail in the coffin lid
misunderstanding -
On the right, the derivative is not less than zero, on the left, not more
Attention!
That is, the derivative is zero,
Just like in 39th Poland!
Everything is much simpler
What it seemed
We are at the end of the argument, where
All we have left is
This is to write ch.t.d.
Chorus
